El avión de Tanida

Foto

Tanida es un reconocido jugador de fama mundial de othello, pero además es piloto veterano de aviación, cubriendo en ocasiones grandes rutas reservadas únicamente a grandes pilotos. En ocasiones ha jugado algún Europeo (Francia recientemente) aunque no nos ha honrado con su presencia en España desde hace unos años.  Así que no pude evitar acordarme de él cuando el otro día gané el Campeonato de España y lo hice con la apertura Tanida. Un estudio de mis juegos quizá invitaría a dejarme abrir en Conejo con negras, dado que es una posición de -2 de inicio y matemáticamente puede resultar atractiva. El problema es que domino una amplia gama de secuencias poco usuales con esa apertura, lo que implica que me sé muchos trucos y técnicas que suelen confundir a mis rivales cuando tal apertura degenera en una Rose. 

Sin embargo, mi rival abrió en Diagonal, haciendo que jugara la Tanida, una apertura a priori menos atractiva para mi, pero mucho más equilibrada y jugada por mi parte. La subsecuencia que jugué es mucho más popular, ya que es un +0 de libro que prolongué durante unos 12 movimientos, (24). Lo malo que tiene mi secuencia de la Tanida es que el rival puede intentar cosas raras, aunque no lo suelen hacer. Lo bueno es que como no lo suelen hacer, domino una amplia variedad de partidas hasta el movimiento 22 (44) lo cual me deja en una muy buena posición (entre +0 y +2) y muy cerca del juego final. Además si intentan una chimney estoy bastante prevenido también, aunque a la gente no le suele gustar mucho. A mi desde siempre me gustó la forma cerrada de chimenea, ya que parece una posición en principio atractiva para alguien que está empezando a jugar, pero sin embargo revela un +0 matemático. La gracia que tiene este juego es que puedes buscar formas estéticamente atractivas.

En cuanto a la Tanida, lleva el nombre (apellido) de un piloto de aviación que batió el record en su día por ser el niño más joven en ganar un campeonato del mundo: Kunihiko Tanida. Es en honor a grandes jugadores por lo que se ha adaptado el nombre de las aperturas a ellos. Asimismo, los nombres van cambiando con el devenir de los años en honor a estos jugadores, que no necesariamente han tenido que ganar un Campeonato, ya que se prima también su veteranía. En este sentido lamento no empezar a jugar en los años 90 (empecé como en el 2013), ya que ello me podría privar justamente de patentar una apertura con mi propio nombre. Actualmente voy a confesar que estoy trabajando en las secuencias del conejo salvaje, una apertura muy poco usual para negras (-4) pero que a mi me parece que tiene más atractivo que la apertura de ciervo, un mismo -4 pero con mucha menos intuición de salidas en las patterns del interior. Como se suele hacer, al mirar el ratio de victorias, apenas gano partidas contra jugadores de nivel con la Ciervo, pero sí cosecho mejores resultados con la de conejo Salvaje.

Apertura Conejo Salvaje

Apertura Ciervo

Esas subsecuencias, -por malas-, no llevan asociadas el nombre de ningún jugador famoso. Pero volviendo con el caso de Tanida, no puedo evitar mencionarle en este blog, así como su mensaje publicado por los altavoces del avión en pleno vuelo. Cubriendo la ruta desde Alemania hasta Tokio, no dudó en felicitar al actual campeón del mundo por megafonía, en lo que fue publicado en la prensa nipona en primera página durante los días siguientes. La emoción se debió apoderar de un avión me imagino que plagado de ciudadanos japoneses, en honor al niño que había pulverizado su récord. Su mensaje decía tal que así:

"El Campeón Mundial de othello está a bordo con nosotros". Keisuke había establecido un nuevo récord, y el equipo de Japón volvía tras cosechar un gran resultado en el Mundial de la República Checa. Kunihiko siguió: "El récord anterior era de un campeón mundial a los 15 años, que yo mismo establecí en 1982". 36 Años después el record sería superado. Kunihiko siguió dando la enhorabuena al joven jugador, que compartía vuelo con el equipo japonés, (actualmente hasta 5 personas pueden ir a un Mundial: los 3 mejores de cada país, la mejor mujer y el mejor niño). 

La victoria de Keisuke dará para hablar más adelante, evidenciando la importancia que cobran las aperturas en este tipo de juego. El papel de su rival (Piyanat), también debería ser ampliamente comentado en este blog, pues tenía las 3 partidas ganadas, pero se dejó intimidar por un joven rival, en lo que evidencia un punto débil de la tendencia aspérgica de muchos jugadores que se dedican en cuerpo y alma a este juego: los nervios y la presión penalizan indebidamente a los jugadores que puedan tener obsesiones fuera de control en el juego. Han habido más campeones mundiales sanos mentalmente que insanos. Y ya para terminar, dejo el enlace a un vídeo grabado desde dentro del avión.

Problemas de othello Japan - 17

Capítulo 17: El lateral que gana

Partiendo desde la posición inicial, es importante siempre decidir en qué lateral terminaremos el juego. Esto cobra mayor relevancia si somos precisamente blancas y no ha habido ninguna trampa de paridad. A menudo el juego estará unbalanceado por varios lados y resultará trágico y cómico a la vez decidir por qué optamos por un lado u otro: la idea es que todo tiene que tener un sentido y una lógica, y no escoger un lado arbitrariamente, especialmente cuando no podemos o no tenemos tiempo material para contar. 

Comentando la opción del 33-31, vale la pena destacar la evidencia de la tremenda complejidad que sería ganar un juego sin ningún lateral capturado del todo, por lo que a priori casi siempre (por no decir siempre) podríamos descartar esas opciones que no apuestan por un lateral. Teniendo claro esto, ya solo queda decidir cuando echemos el cierre, sobre qué discos van a pivotar nuestro último o últimos movimientos en dicho lateral. 

El problema de empezar por H1 es que precisamente cede en su totalidad el lateral del Este, más aun psicológicamente parece no tener sentido renunciar a un lateral con esquina superior dominante ganada, después de ya haber perdido y ver construído el lateral del norte. Precisamente una de las gracias de cerrar en un lateral es el hecho de que volteramos una cantidad de discos considerable, y si la partida está igualada, nos podrá dar la victoria. Por lo contrario, el lateral del norte no va a ofrecer mayor resistencia ya que esos discos son de cimientación, y solo le servirán a negras en la medida en que coloque más discos por abajo. Este concepto es muy importante, ya que nos puede dar una idea acerca de por donde deberíamos acabar. Si negras acaba por abajo, nos volteará más discos gracias a su posición superior, por lo que ya podemos pensar que tiene interés con blancas acabar por el noroeste.

Por si no fuera suficiente con lo anterior, vender el lateral del Este implica también perder el sur. Parece que las opciones para blancas se agotan... ¿o no? Por algo no hay que rendirse nunca a este juego. Todavía nos quedan los movimientos de tijera, pudiendo atesorar hasta 10 discos en un solo movimiento, (y que lógicamente los pierde el rival). De manera que el juego termina con otra nueva Diagonal ganadora para blancas, aprovechando precisamente la fuerza que le queda al disco de H1, que es la de promover una Diagonal estable y ganadora y que permita a la vez obligar a negras a jugar hacia adonde nos interesa. Sin duda un problema complicado el de hoy.

Elo invertido

El otro día estaba de nuevo cotilleando sobre el rigor matemático de la fórmula del Elo, que como ya sabréis recibe este nombre en honor al físico húngaro que la inventó; Arpad Elo. Dicho sistema se empezó a utilizar para clasificar el nivel de los jugadores en el ajedrez, sin embargo es preciso cuestionarse si dicho sistema sería también válido para el othello. Habría que preguntarse también si dicho sistema no tendría que modificar ligeramente la fórmula para tener en cuenta los finales locos del othello o los discos sumados. En ajedrez por ejemplo no se tiene en consideración el número de piezas que te quedan en la partida cuando te dan mate, en othello en cambio sí se tienen en cuenta los discos que te han quedado. En ese sentido han ido los trabajos de algunos jugadores de reversi de cambiar la fórmula oficial del Elo para tener en cuenta estos factores, (un ejemplo sería el ranking de la USA othello al tener en cuenta los discos conseguidos). 

Si partimos del ajedrez, podremos observar y comparar respecto del Ranking WOF. Lo primero que podemos ver es que el tope en el ajedrez es de unos 2800 puntos de Elo, que sería el nivel del mejor o mejores jugadores del mundo. Sin embargo, en el reversi los mejores jugadores no superan de media los 2500 puntos. De ahí se destaca quizá una progresión no solo más rápida, sino mayor igualdad a grandes niveles, siempre dado que la fórmula es similar. Podríamos por tanto añadir +300 puntos a cada jugador de othello, para sacar su puntuación equivalente. Por ejemplo Takanashi tendría 2500+300=2800 puntos reales. Yo tendría 2000+300=2300 puntos de Elo.

Todo ello sin tener en cuenta que los 2 factores de irregularidad o error del Elo se maximizan en el othello. El primero de ellos es la frecuencia: el sistema Elo es relativamente válido si se tienen en cuenta un número de partidas relativamente grande, pero además, esas partidas deben estar localizadas en cierto tiempo, (pongamos un año). Por tanto, jugadores que hayan jugado por ejemplo diez o quince partidas anuales, no se les va a asignar un Elo muy fiel, igual que no se nos va asignar un Elo adecuado por jugar tan pocas partidas en Othello Quest. Hasta el día de hoy, la fórmula de OQ es la más fiable que he visto, ya que tiene en cuenta el papel de nuevos grandes jugadores, otro factor que se le suele escapar al sistema Elo: ¿cómo se encaja a un nuevo jugador muy bueno si empieza con puntuación baja y cuando gane a otro muy bueno le va a perjudicar?

Por último, el otro factor de imprecisión es que el sistema Elo tiene en consideración que se juega contra una amplia variedad de jugadores, algo que no siempre se cumple en el othello. A día de hoy desconozco si existe un ranking japonés, (aunque sería el más preciso), pero en el ranking de la FFO mezclan a japoneses con europeos y con jugadores que juegan muy poco, penalizando por no jugar. Mi Elo por ejemplo bajó de casi 2200 puntos a 1800 por estar cerca de 3 años sin jugar. El sistema Elo corrige dando menos valor como es lógico a las partidas pasadas, (tiene sentido), porque si no juegas, tu puntuación cae porque se entiende que has perdido práctica... pero eso no significa que no juegues ni que tu nivel baje, ya que el sistema Elo oficial en este caso no tiene en cuenta lo que juegas por internet o lo que puedas estudiar contra programas. ¿Significa eso que como hace 2 años que no juegas deba de corregirse tu Elo unos 200 puntos a la baja porque has empeorado? Rotundamente no tiene por qué. Eso en ajedrez en cambio sí puede tener sentido, ya que parece poco probable que un ajedrecista profesional vaya a estar 2 o 3 años sin jugar ningún torneo. Pero en othello es distinto, porque simplemente no podemos tener dinero para viajar y por tanto seguir jugando, más aun teniendo en cuenta que en España hay a lo sumo 2 únicos campeonatos nacionales, que reportarán menos de 20 partidas anuales; una miseria. Por poner otro ejemplo, creo que me dijeron que el actual campeón del mundo (de 10 años) había jugado antes del mundial unos 30 torneos ese año. Para que en España se jugaran tantos torneos, tendrían que pasar décadas. Con eso lo digo todo.

La Fórmula del Elo se obtiene del valor Esperado (probabilidad) de que un jugador de un determinado nivel gane, empate o pierda contra un jugador de otro nivel. Por ejemplo en la fórmula anterior Rb es el Elo del jugador B, pongamos 1000 puntos, mientras que Ra es el nivel del jugador A, supongamos que es de 2100 puntos. Parece poco probable que el jugador A vaya a perder. En efecto si sustituimos, Ea nos dará 0,9982 (99,82%), esa es la probabilidad que A tiene de ganar. Si por ejemplo Rb tiene 1000 puntos y Ra tiene 1500 puntos, EA nos da 0,9468 de probabilidad de ganar; baja un poco pero sigue siendo favorito. Si ambos tienen por ejemplo 1500 puntos, la fórmula da 1/2, lógicamente un 50%.

No es motivo de este artículo trillar la fórmula del Elo oficial, sino proponer una fórmula más sencilla y que permita corregir los típicos errores de la fórmula del Elo comentados anteriormente. Dado el nivel de los programas de othello que existen en la actualidad, resulta interesante proponer una fórmula más entendible y a la vez precisa. En el ajedrez no es tan fácil analizar las partidas con un programa, pero en el reversi sí lo es: de ahí he sacado lo que he llamado como Elo Invertido. Este Elo que a continuación voy a proponer con una fórmula y explicación mucho más sencilla, no solo corrige sobradamente cualquier problema de falta de juego o falta de encaje a nuevos jugadores en el ranking, sino que permite de manera irrefutablemente objetiva determinar el nivel de los jugadores.

A lo largo de los años se tuvo en consideración el sistema Elo simplemente porque no existían programas, pero el error es determinar en el othello el Elo en base al nivel de nuestros rivales (nivel recíproco), ya que eso hoy en día está demasiado sesgado. Es mucho más fiable, interesante y preciso, determinar en cambio nuestro propio nivel en base al nivel de la perfección, (el nivel del motor de IA más potente existente). Podemos considerar aquí para comparar el Saio o Zebra, a modo de Benchmark. Con ello, nuestro nivel estaría calificado en base al programa, y como a continuación detallaré, obtendremos una puntuación precisa que se ajuste a nuestro verdadero nivel. Con ello, no cabe mucha posibilidad, (y aquí destaco lo de "mucha"), de que por ejemplo ganemos 100 veces a un rival inferior catapultando nuestro Elo. En el sistema convencional podemos abusar y destrozar a un rival inferior mil veces, y subir nuestro Elo, con este sistema que propongo dicho amaño no sería posible. Vamos a comprender que así se elimina de base cualquier incongruencia con el sistema original.

Aclarado este inciso, solo nos hace falta colocar la escala y asignar puntuación. Debemos establecer el nivel tope, el nivel que ningún jugador podría alcanzar, definido éste como por ejemplo el nivel del SAIO (System Artificial Intelligence Othello). Supongamos que el SAIO tendría un nivel de 3000 puntos y 10 Dans. Si analizamos una partida del SAIO, lógicamente habrá cometido 0 errores, lo que en Elo invertido del 1 al 10 su puntuación sería de 10. Ahora supongamos que existe un jugador que comete de media 1 error en la partida: su puntuación sería de 2900 puntos y 9 Dans. No existe hoy en día un jugador así. Sí podemos encontrar tal vez alguno que cometa 2 errores, por lo que pasaría a tener 2800 puntos, siendo ese el mayor nivel humano alcanzable. A continuación os copio los resultados:

• 0 Fallos serían 3000 y 10 Dan   

• 1 Fallo serían 2900 y 9 Dan 

• 2 Fallos serían 2800 y 8 Dan 

• 3 Fallos serían 2700 y 7 Dan

• 4 Fallos serían 2600 y 6 Dan

• 5 Fallos serían 2500 y 5 Dan 

• 6 Fallos serían 2400 y 4 Dan 

• 7 Fallos serían 2300 y 3 Dan 

• 8 Fallos serían 2200 y 2 Dan 

• 9 Fallos serían 2100 y 1 Dan 

• 10 Fallos serían 2000 y jugador experto 

• 11 Fallos serían 1900 y jugador avanzado 

• 12 Fallos serían 1800 y jugador intermedio

• 13 Fallos serían 1700 y jugador principiante 

• 14 Fallos serían 1500-1600 y jugador aprendiz

Ningún Elo debería ser inferior al inicio por pura lógica. El sistema Elo a menudo ha pecado de no tener tope inferior, lo cual tampoco parece tener mucho sentido. De este modo podemos enjuiciar nuestro nivel en base a una escala más lógica y fiel, sin depender de que siempre juguemos contra jugadores muy buenos y perdamos todas nuestras partidas. Si por ejemplo siempre jugamos contra jugadores de 8 Dans, podemos perder, pero eso no significa que seamos aprendices, (que sería lo que deduciría el viejo sistema,-insisto-, al no considerar el uso de programas modernos). En definitiva; podemos ser muy buenos jugando, pero no demostrarlo en base a victorias por jugar contra rivales mejores.

Lógicamente, los errores se calculan con la media de partidas disputadas. El sistema tiene aun así un pequeño coste, que es esperar un minuto a que el Saio valore los errores que hemos cometido. Debemos contarlos, y hacer la media. Pero es innegable la tremenda precisión del sistema. Podemos puntuar también así del 1 al 10 lo buenos que somos: si hemos cometido por ejemplo 10 errores, de 30 movimientos posibles, sería hacer perfecto 2/3 del juego, por lo que tendríamos una puntuación de 6,66 sobre 10, y estaríamos en el rango de 2000 puntos de Elo. La fórmula para obtener la puntuación del 1 al 10 ya la he comentado anteriormente: si por ejemplo cometemos 5 errores, se calcula tal que así: |[(5-30)/30]·10| = 8,33. Aunque no hay que confundir este número con los errores medios ni los Dans. El problema del viejo sistema de Elo es que no tiene en cuenta lo que se juega por internet, básicamente porque cuando se inventó no existía internet (ni programas), y la gente no podía jugar con grandes jugadores más que por carta y las partidas se podían demorar meses. Entonces tenía sentido que si no jugaras, tu Elo bajara, ya que no podías mejorar jugando solo. Se hace necesario por tanto modernizar este sistema.

Por último, la media a menudo no nos dará un número exacto, imaginemos pues que nuestra media es de 5,56 errores por partida. Nos vamos a la tabla y nos sale que tenemos que para 5,00 fallos debemos tener 2500 puntos y 5 Dan. Como no llegamos a 5 fallos, deberemos tener lógicamente menos de 2500 puntos... en este caso 2444 puntos y 4 Dans sería nuestro nivel. Y ya para terminar, esta fórmula se podría también perfeccionar para añadir los discos perdidos en dichos errores (y que también revela el mismo Saio app) así como tener en cuenta la desviación de dicha media.